科目： 来源：2011-2012学年山东省日照一中高三第六次阶段复习达标检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间．
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=，求△ABC的面积．

科目： 来源：2011-2012学年山东省日照一中高三第六次阶段复习达标检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，∠APD=90°，四边形ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=2BC，且AB=BC=PD=2，O是AD的中点，E，F分别是PC，OD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PBO；
（Ⅱ）求二面角A-PF-E的正切值．

科目： 来源：2011-2012学年山东省日照一中高三第六次阶段复习达标检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）在a_n与a_n+1之间插人n个数，使这n+2个数组成公差为d_n的等差数列，求数列{}的前n项和T_n．

科目： 来源：2011-2012学年山东省日照一中高三第六次阶段复习达标检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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已知椭圆的两焦点为，，离心率．
（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线l：y=x+m，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值；
（3）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年山东省日照一中高三第六次阶段复习达标检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（Ⅰ）当时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x，y）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x²有唯一实数解，求正数m的值．

科目： 来源：2012年广西南宁市高三第三次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设复数z的共轭复数为=1-i（i为复数单位）则的值为（ ）
A．-i
B．i
C．-1
D．1

科目： 来源：2012年广西南宁市高三第三次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=3^x-1（0≤x＜1）的反函数是（ ）
A．y=1+log₃x（x≥）
B．y=-1+log₃x（x≥）
C．y=1+log₃x（≤x＜1）
D．y=-1+log₃x（≤x＜1）

科目： 来源：2012年广西南宁市高三第三次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设实数x，y满足约束条件，目标函数z=x-y的取值范围为（ ）
A．[-，-2]
B．[-，0]
C．[0，4]
D．[-，4]

科目： 来源：2012年广西南宁市高三第三次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题