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    科目： 来源：2012年湖北省黄冈市高三3月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列{an}为递增数列，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和；
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若，sn为数列{cn}的前n项和，证明：sn＜1

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    科目： 来源：2012年湖北省黄冈市高三3月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1==3，AB=2，BC=1．
    （1）证明：BC⊥平面ACC1A1．
    （2）D为CC1中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1，证明你的结论．
    （3）求二面角B-AB1-C1的余弦值的大小．

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    科目： 来源：2012年湖北省黄冈市高三3月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知点C（m，0）是线段OF上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由．

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    科目： 来源：2012年湖北省黄冈市高三3月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x，使f（x+k）=f（x）+f（k）（k为常数），则称“f（x）关于k可线性分解”．
    （1）函数f（x）=2x+x2是否关于1可线性分解？请说明理由；
    （2）已知函数g（x）=lnx-ax+1（a＞0）关于a可线性分解，求a的范围；
    （3）在（2）的条件下，当a取最小整数时；
    （i）求g（x）的单调区间；
    （ii）证明不等式：（n!）2≤en（n-1）（n∈N*）．

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    科目： 来源：2011-2012学年山东省日照一中高三第六次阶段复习达标检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知全集U=R，则正确表示集合M={x∈R|0≤x≤2}和集合N={x∈R|x2-x=0}关系的韦恩（Venn）图是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011-2012学年山东省日照一中高三第六次阶段复习达标检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    命题：“若-1＜x＜1，则x2＜1”的逆否命题是（ ）
    A．若x≥1或x≤-1，则x2≥1
    B．若x2＜1，则-1＜x＜1
    C．若x2＞1，则x＞1或x＜-1
    D．若x2≥1，则x≥1或x≤-1

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    科目： 来源：2011-2012学年山东省日照一中高三第六次阶段复习达标检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    同时满足两个条件：①定义域内是减函数②定义域内是奇函数的函数是（ ）
    A．f（x）=-x|x|
    B．f（x）=x3
    C．f（x）=sin
    D．f（x）=

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    科目： 来源：2011-2012学年山东省日照一中高三第六次阶段复习达标检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，下列命题正确的是（ ）
    A．若m∥α，m∥n，则n∥α
    B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
    C．若α⊥β，m⊥α，m⊥n，则n∥β
    D．若α⊥β，m⊥α，n∥m，n?β，则n∥β

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    科目： 来源：2011-2012学年山东省日照一中高三第六次阶段复习达标检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知x，y满足条件则z=的最大值（ ）
    A．3
    B．
    C．
    D．-

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    科目： 来源：2011-2012学年山东省日照一中高三第六次阶段复习达标检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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