科目： 来源：2012年安徽省蚌埠二中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在l上的四边形电气线路，如图所示．为充分利用现有材料，边BC，CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA，AD用一根9米长的材料弯折而成，要求∠A和∠C互补，且AB=BC．
（1）设AB=x米，cosA=f（x），求f（x）的解析式，并指出x的取值范围；
（2）求四边形ABCD面积的最大值．

科目： 来源：2012年安徽省蚌埠二中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年安徽省蚌埠二中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁+++…+=n²+2n（其中常数λ＞0，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当λ=4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得a_r，a_s，a_t成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件；若不存在，说明理由；
（3）设S_n为数列{a_n}的前n项和．若对任意n∈N^*，都有（1-λ）S_n+λa_n≥2λⁿ恒成立，求实数λ的取值范围．

科目： 来源：2012年安徽省蚌埠二中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

（1）在平面直角坐标系xOy中，判断曲线C：（θ为参数）与直线l：（t为参数）是否有公共点，并证明你的结论．
（2）已知a＞0，b＞0，a+b=1，求证：．

科目： 来源：2012年安徽省蚌埠二中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分，假设甲班三名同学答对的概率都是，乙班三名同学答对的概率分别是，且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响．
（1）用X表示甲班总得分，求随机变量X的概率分布和数学期望；
（2）记“两班得分之和是30分”为事件A，“甲班得分大于乙班得分”为事件B，求事件A，B同时发生的概率．

科目： 来源：2012年安徽省蚌埠二中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

记（1+）（1+）…（1+）的展开式中，x的系数为a_n，x²的系数为b_n，其中 n∈N^*．
（1）求a_n；
（2）是否存在常数p，q（p＜q），使b_n=（1+）（1+） 对n∈N*，n≥2恒成立？证明你的结论．

科目： 来源：2012年河北省衡水中学高考数学信息卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年河北省衡水中学高考数学信息卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

在的展开式中，有理项共有（ ）
A．3项
B．4项
C．6项
D．7项

科目： 来源：2012年河北省衡水中学高考数学信息卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

已知点G是△ABC的重心，（ λ，μ∈R），若∠A=120°，，则的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年河北省衡水中学高考数学信息卷3（理科）（解析版） 题型：选择题