科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知定义在R上的函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，（其中f′（x）是f（x）的导函数），a=（3^0.3）f（3^0.3），b=（log_π3）．f（log_π3），则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞b＞a
C．c＞a＞b
D．a＞c＞b

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知等比数列{a_n}中，a₃+a₆=36，a₄+a₇=18．若，则n=    ．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图所示的程序框图输出的结果是    ．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，且c=3．
（1）求角C；
（2）若向量与共线，求a、b的值．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；
（Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
（A）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
（B）学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，第4组中有ξ名学生被考官D面试，求ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=90°，PA=PD=AD=2BC=2，CD=，M在棱PC上，N是AD的中点，二面角M-BN-C为30°．
（1）求的值；
（2）求直线PB与平面BMN所成角的大小．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直．直线（2-k）x-（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ，连接AQ延长交直线l于点M，N为MB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=[3ln（x+2）-ln（x-2）]
（I） 求x为何值时，f（x）在[3，7]上取得最大值；
（Ⅱ）设F（x）=aln（x-1）-f（x），若F（x）是单调递增函数，求a的取值范围．