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科目：
来源：2011-2012学年江西省吉安市吉水中学高三（下）2月测试数学试卷（理科）（实验班）（解析版）
题型：填空题
，若
，则且1≤x≤y≤2，则点P所有可能的位置所构成的区域面积是
．
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科目：
来源：2011-2012学年江西省吉安市吉水中学高三（下）2月测试数学试卷（理科）（实验班）（解析版）
题型：填空题
选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．本题共5分．
（1）（不等式选讲）若实数x、y满足|x|+|y|≤1，则x
2-xy+y
2的最大值为
．
（2）（坐标系与参数方程）若直线
（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=
．
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科目：
来源：2011-2012学年江西省吉安市吉水中学高三（下）2月测试数学试卷（理科）（实验班）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）=sin2x+3sinx+3cosx（0≤x＜2π），
（1）求f（x）的值域；
（2）求f（x）的单调区间．
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科目：
来源：2011-2012学年江西省吉安市吉水中学高三（下）2月测试数学试卷（理科）（实验班）（解析版）
题型：解答题
“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示，石头、剪刀、布；甲、乙、丙三人一起玩此游戏，每次游戏甲、乙、丙同时出“石头、剪刀、布”中的一种手势，且是相互独立的，
（1）求在一次游戏中三人不分输赢的概率；
（2）设在一次游戏中甲赢的人数为ξ，求随机变量ξ的分列和数学期望．
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科目：
来源：2011-2012学年江西省吉安市吉水中学高三（下）2月测试数学试卷（理科）（实验班）（解析版）
题型：解答题
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（I）求证：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．
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科目：
来源：2011-2012学年江西省吉安市吉水中学高三（下）2月测试数学试卷（理科）（实验班）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=
．
（1）判断f（x）在区间（0，π）上的增减性并证明之；
（2）设0≤x≤π，且0≤a≤1，求证：（2a-1）sinx+（1-a）sin（1-a）x≥0．
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科目：
来源：2011-2012学年江西省吉安市吉水中学高三（下）2月测试数学试卷（理科）（实验班）（解析版）
题型：解答题
设A，B分别为椭圆
的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且x=4为它的右准线．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设P为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A，B的点M、N，证明点B在以MN为直径的圆内．
（此题不要求在答题卡上画图）
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科目：
来源：2011-2012学年江西省吉安市吉水中学高三（下）2月测试数学试卷（理科）（实验班）（解析版）
题型：解答题
已知数列a
n满足a
1+a
2+…+a
n=n
2（n∈N
*）．
（1）求数列a
n的通项公式；
（2）对任意给定的k∈N
*，是否存在p，r∈N
*（k＜p＜r）使
成等差数列？若存在，用k分别表示p和r（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为
．
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科目：
来源：2012年福建省泉州市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
复数（1+i）i=（ ）
A．-1+i
B．1+i
C．-1-i
D．1-i
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科目：
来源：2012年福建省泉州市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|1＜log2x＜2}，则A∩B等于（ ）
A．{x|0＜x＜3}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|1＜x＜3}
D．{x|1＜x＜4}
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