科目： 来源：2011-2012学年江西省赣州三中、于都中学高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（α）=α．
（1）设∠A是△ABC的内角，且为钝角，求f（A）的最小值；
（2）设∠A，∠B是锐角△ABC的内角，且∠A+∠B=，f（A）=1，BC=2，求△ABC的三个内角的大小和AC边的长．

科目： 来源：2011-2012学年江西省赣州三中、于都中学高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某中学对某班50名学生学习习惯和数学学习成绩进行长期的调查，学习习惯和数学成绩都只分良好和一般两种情况，得到的统计数据（因某种原因造成数据缺省，现将缺省部分数据用x，y，z，m，n表示）如下表所示：

	数学成绩良好	数学成绩一般	合计
学习习惯良好	20	x	25
学习习惯一般	y	21	z
合计	24	m	n

（1）在该班任选一名学习习惯良好的学生，求其数学成绩也良好的概率．
（2）已知A是学习习惯良好但数学成绩一般的学生，B是学习习惯一般但数学成绩良好的学生，在学习习惯良好但数学成绩一般的学生和学习习惯一般但数学成绩良好的学生中，各选取一学生作代表，求A、B至少有一个被选中的概率．
（3）有多大的把握认为该班的学生的学习习惯与数学成绩有关系？说明理由．
参考公式：；
临界值表：

p（Χ2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

科目： 来源：2011-2012学年江西省赣州三中、于都中学高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC为正三角形，M、N、G分别是棱CC₁、AB、BC的中点．且．
（1）求证：CN∥面AMB₁；
（2）求证：B₁M⊥面AMG；
（3）求：．

科目： 来源：2011-2012学年江西省赣州三中、于都中学高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2-（+1）a_n（n≥1）．
（1）求证：数列{}是等比数列；
（2）设数列{2ⁿa_n}的前n项和为T_n，A_n=．试比较A_n与的大小．

科目： 来源：2011-2012学年江西省赣州三中、于都中学高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C₁：（a＞b＞0）的右顶点A（1，0），过C₁的焦点且垂直长轴的弦长为1．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设点P在抛物线C₂：y=x²+h（h∈R）上，C₂在点P处的切线与C₁交于点M，N．若存在点P，使得线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时，求h的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年江西省赣州三中、于都中学高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总存在极值？
（Ⅲ）当a=2时，设函数，若在区间[1，e]上至少存在一个x，使得h（x）＞f（x）成立，试求实数p的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年江西师大附中、鹰潭一中高三4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数（i为虚数单位）的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年江西师大附中、鹰潭一中高三4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设tanα=，则sinα-cosα的值（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年江西师大附中、鹰潭一中高三4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年江西师大附中、鹰潭一中高三4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某圆柱被一平面所截得到的几何体如图所示，若该几何体的正视图是等腰直角三角形，俯视图是圆（如图），则它的侧视图是（ ）

A．
B．
C．
D．