科目： 来源：2012年福建省三明市普通高中毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某公园里有一造型别致的小屋，其墙面与水平面所成的角为θ，小屋有一扇面向正南的窗户，现要在窗户的上方搭建一个与水平面平行的遮阳篷，如图1所示．如图2是遮阳篷的截面示意图，AB表示窗户上、下边框的距离，AB=m，CD表示遮阳篷．已知该公园夏季正午太阳最高这一天，太阳光线与水平面所成角为α，冬季正午太阳最低这一天，太阳光线与水平面所成角为β（α＞β）．若要使得夏季正午太阳最高这一天太阳光线不从窗户直射进室内，而冬季正午太阳最低这一天太阳光线又恰能最大限度地直射进室内，那么遮阳篷的伸出长度CD和遮阳篷与窗户上边框的距离BC各为多少？

科目： 来源：2012年福建省三明市普通高中毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）选修4-2：矩阵与变换
设矩阵．
（I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M^-1；
（II）若曲线C：x²+4xy+2y²=1在矩阵M的作用下变换成曲线C'：x²-2y²=1，求a+b的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为（α为参数），点Q极坐标为．
（Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥4的解集为A，求集合A．

科目： 来源：2012年福建省三明市普通高中毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

21、某工厂共有工人40人，在一次产品大检查中每人的产品合格率（百分比）绘制成频率分布直方图，如图所示．
（Ⅰ）求合格率在[50，60）内的工人人数；
（Ⅱ）为了了解工人在本次大检查中产品不合格的情况，从合格率在[50，70）内的工人中随机选取3人的合格率进行分析，用X表示所选工人合格率在[60，70）内的人数，求X的分布列和数学期望．

科目： 来源：2011-2012学年江西师大附中、鹰潭一中高三4月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数（i为虚数单位）的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年江西师大附中、鹰潭一中高三4月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设tanα=，则sinα-cosα的值（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年江西师大附中、鹰潭一中高三4月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年江西师大附中、鹰潭一中高三4月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知等比数列{a_n}中，公比q＞1，且a₁+a₆=8，a₃a₄=12，则=（ ）
A．2
B．3
C．6
D．3或6

科目： 来源：2011-2012学年江西师大附中、鹰潭一中高三4月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

某圆柱被一平面所截得到的几何体如图所示，若该几何体的正视图是等腰直角三角形，俯视图是圆（如图），则它的侧视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年江西师大附中、鹰潭一中高三4月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图是“二分法”求方程x³-3x+1=0在区间（0，1）上的近似解的流程图．在图中①～④处应填写的内容分别是（ ）

A．f（a）f（m）＜0；a=m；是；否
B．f（b）f（m）＜0；m=b；是；否
C．f（b）f（m）＜0；b=m；是；否
D．f（b）f（m）＜0；b=m；否；是

科目： 来源：2011-2012学年江西师大附中、鹰潭一中高三4月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线mx²-ny²=1（m＞0，n＞0）的离心率为2，则椭圆mx²+ny²=1的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．