科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2lnx与g（x）=a²x²+ax+1（a＞0）
（1）设直线x=1与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P，Q，且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P，Q处的切线平行，求实数a的值；
（2）f′（x）为f（x）的导函数，若对于任意的x∈（0，+∞），恒成立，求实数m的最大值；
（3）在（2）的条件下且当a取m最大值的倍时，当x∈[1，e]时，若函数h（x）=f（x）-kf′（x）的最小值恰为g（x）的最小值，求实数k的值．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）若点A（a，b）（其中a≠b）在矩阵M=对应变换的作用下得到的点为B（-b，a）．
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；
（Ⅱ）求曲线C：x²+y²=1在矩阵N=所对应变换的作用下得到的新的曲线C′的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
（Ⅰ）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为，它与曲线为参数）相交于两点A和B，求|AB|；
（Ⅱ）已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若直线C₁的极坐标方程为：，曲线C₂的参数方程为：（θ为参数），试求曲线C₂关于直线C₁对称的曲线的直角坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求实数m的取值范围．
（Ⅱ）已知实数x、y、z满足2x²+3y²+6z²=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

科目： 来源：2012年福建省三明市普通高中毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知0＜α＜π，且，则cosα等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年福建省三明市普通高中毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年福建省三明市普通高中毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年福建省三明市普通高中毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（ ）

A．找出a、b、c三个数中最大的数
B．找出a、b、c三个数中最小的数
C．找出a、b、c三个数中第二大的数
D．把c的值赋给a

科目： 来源：2012年福建省三明市普通高中毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年福建省三明市普通高中毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线Γ：（a＞0，b＞0）的离心率e=2，过双曲线Γ的左焦点F作⊙O：x²+y²=a²的两条切线，切点分别为A、B，则∠AFB的大小等于（ ）
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°

科目： 来源：2012年福建省三明市普通高中毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=sin2x+acos2x图象的一条对称轴方程为，则实数a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年福建省三明市普通高中毕业班质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知正实数a，b满足不等式ab+1＜a+b，则函数f（x）=log_a（x+b）的图象可能为（ ）
A．
B．
C．
D．