科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，三行三列的方阵中，从中任取三个数，则至少有两个数最大公约数大于1 的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

向量=（1，2），=（x，1），=+，=-，若∥，则实数x的值等于    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若x₁，x₂分别为三次函数的极大值点和极小值点，则以（x₁，0）为顶点，（x₂，0）为焦点的双曲线的离心率e 等于    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若函数（a为常数）在定义域上是增函数，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在可行域内任取一点，规则如图所示，则能输出数对（x，y）的概率为    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数的最大值为M，最小正周期为T．
（1）求M、T；
（2）若有10个互不相等的正数x_i满足f（x_i）=M，且x_i＜10π（i=1，2，…，10），求x₁+x₂+…+x₁₀的值．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：
（1）两种大树各成活1株的概率；
（2）成活的株数ξ的分布列与期望．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，某旅游区拟在公路l（南北向）旁开发一个抛物线形的人工湖，湖沿岸上每一点到公路l的距离与到A处的距离相等，并在湖中建造一个三角形的游乐区MNC，三个顶点M，N，C都在湖沿岸上，直线通道MN经过A处．经测算，A在公路l正东方向200米处，C在A的正西方向100米处，现以点C为坐标原点，以线段CA所在直线为x轴建立平面直角坐标系．
（1）求抛物线的方程；
（2）试确定直线通道MN的位置，使得三角形游乐区MNC的面积最小，并求出最小值．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB₁上一点，且面DA₁ C⊥面AA₁C₁C．
（1）求证：D为棱BB₁中点；
（2）为何值时，二面角A-A₁D-C的平面角为60°．