科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线与抛物线y²=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，|PF|=5，则该双曲线的两条渐近线方程为    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设存在实数 ，使不等式 成立，则实数t的取值范围为    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，且函数f（x）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（B）=1，=，且a+c=4，试求b²的值．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}，a₁=a，且．
（1）若a₁，a₂，a₃成等差数列，求实数a的值；
（2）数列{a_n}能为等比数列吗？若能，试写出它的充要条件并加以证明；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且EA⊥平面ABD，AE=a（如图）．
（Ⅰ）若，求证：AB∥平面CDE；
（Ⅱ）求实数a的值，使得二面角A-EC-D的大小为60°．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．又设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E．
（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：直线AE与x轴相交于定点Q；
（3）求的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山西省大同一中、同媒一中高三第三次考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若集合，，则M∩N的真子集的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2012年山西省大同一中、同媒一中高三第三次考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

幂函数y=f（x）的图象经过点（4，），则f（）的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2012年山西省大同一中、同媒一中高三第三次考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．
B．a²+b²＞2ab
C．
D．