科目： 来源：2012年福建省高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若的最大值是3，则a的值是    ．

科目： 来源：2012年福建省高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：填空题

△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则A=    ．

科目： 来源：2012年福建省高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线的左右焦点是F₁，F₂，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为    ．

科目： 来源：2012年福建省高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知：、是坐标平面上的点，O是坐标原点．
（Ⅰ）若点Q的坐标是，求的值；
（Ⅱ）设函数，求f（a）的值域．

科目： 来源：2012年福建省高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
（Ⅰ）求证：平面BCD⊥平面ABC
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积．

科目： 来源：2012年福建省高考数学压轴卷（文科）（解析版） 题型：解答题

户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男性		5
女性	10
合计			50

已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是．
（Ⅰ） 请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）求该公司男、女员各多少名；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；
下面的临界值表仅供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（）

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已知两定点F₁（-1，0），F₂（1，0），满足||+||=4的动点P的轨迹是曲线C．
（Ⅰ） 求曲线C的标准方程；
（Ⅱ）直线l：y=-x+b与曲线C交于A，B两点，求△AOB面积的最大值．

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设函数f（x）=x²+ax-lnx （a∈R）
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅲ）若对任意a∈（2，3）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有ma+ln2＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求实数m的取值范围．

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如图△ABC内接于圆O，AB=AC，直线MN切圆O于点C，BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：AE=AD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

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选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：（t为参数），在以O为极点，以x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：．
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．