如图.在三棱柱ABC-A1B1C1中.已知BC=1.BB1=2.∠BCC1=90°.AB⊥侧面BB1CC1．(1)求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值,(2)在棱CC1(不包含端点C.C1)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三5月供题训练数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=90°，AB⊥侧面BB₁CC₁．
（1）求直线C₁B与底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱CC₁（不包含端点C，C₁）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁（要求说明理由）．
（3）在（2）的条件下，若AB=

，求二面角A-EB₁-A₁的大小．

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科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三5月供题训练数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点M（k，l）、P（m，n），（klmn≠0）是曲线C上的两点，点M、N关于x轴对称，直线MP、NP分别交x轴于点E（x_E，0）和点F（x_F，0），
（Ⅰ）用k、l、m、n分别表示x_E和x_F；
（Ⅱ）当曲线C的方程分别为：x²+y²=R²（R＞0）、

时，探究x_E•x_F的值是否与点M、N、P的位置相关；
（Ⅲ）类比（Ⅱ）的探究过程，当曲线C的方程为y²=2px（p＞0）时，探究x_E与x_F经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论．

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科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三5月供题训练数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²-mlnx，h（x）=x²-x+a．
（1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2012年吉林省吉林市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数