科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三5月供题训练数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①；②f（3.4）=-0.4；
③；④y=f（x）的定义域为R，值域是；
则其中真命题的序号是（ ）
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三5月供题训练数学试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三5月供题训练数学试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

函数的定义域为    ．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三5月供题训练数学试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系x0y中，抛物线y²=2x的焦点为F，若M是抛物线上的动点，则的最大值为    ．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三5月供题训练数学试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

计算，可以采用以下方法：构造恒等式，两边对x求导，得，在上式中令x=1，得．类比上述计算方法，计算=    ．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三5月供题训练数学试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

（选修4-1：几何证明选讲）如图，已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A点，CD是∠ACB的平分线且交AB于点D．则∠ADC的度数是    ．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三5月供题训练数学试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

已知曲C的极坐标方程ρ=2sinθ，设直线L的参数方程，（t为参数）设直线L与x轴的交点M，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值    ．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三5月供题训练数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，且f（x）=．
（I）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若（a+2c）cosB=-bcosA成立，求f（A）的取值范围．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三5月供题训练数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，（c为常数，n∈N*，n≥2），又a₁，a₂，a₅成公比不为l的等比数列．
（I）求证：{}为等差数列，并求c的值；
（Ⅱ）设{b_n}满足，证明：数列{b_n}的前n项和．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三5月供题训练数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．
（1）求p的值；
（2）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．