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科目：
来源：2011-2012学年浙江省杭州市建人高复学校高三（下）第五次质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知
．
（1）若△ABC的面积等于
，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．
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科目：
来源：2011-2012学年浙江省杭州市建人高复学校高三（下）第五次质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}是首项a1=1的等差数列，其前n项和为Sn，数列{bn}是首项b1=2的等比数列，且把S2=16，b1b3=b4．
（1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式．
（2）令c1=1，c2k=a2k-1，c2k+1=a2k+kbk，其中k=1，2，3，…，求数列{cn}的前2n+1项和T2n+1．
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来源：2011-2012学年浙江省杭州市建人高复学校高三（下）第五次质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E，F分别为AB，SC的中点．
（1）证明：EF∥平面SAD；
（2）设SD=2DC，求BD与面SBC所成的角的正弦值．
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来源：2011-2012学年浙江省杭州市建人高复学校高三（下）第五次质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ex-a（x-1），x∈R．
（1）若实数a＞0，求函数f（x）在（0，+∞）上的极值；
（2）记函数g（x）=f（2x），设函数y=g（x）的图象C与y轴交于P点，曲线C在P点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为S（a），求当a＞1时S（a）的最小值．
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来源：2011-2012学年浙江省杭州市建人高复学校高三（下）第五次质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知中心在原点的椭圆C：
+
=1的焦点为F1（0，3），M（x，4）（x＞0）椭圆C上一点，△MOF
1的面积为
．
（1）求椭圆C的方程．
（2）是否存在平行于OM的直线l，使得直线l与椭圆C相较于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程，请说明理由．．
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科目：
来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
集合A={y|y=x2，x∈R}，B={（x，y）|y=x+2，x∈R}，则A∩B=（ ）
A．{（-1，2），（2，4）}
B．{（-1，1）}
C．{（2，4）}
D．∅
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来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
若x∈R．则“（x-1）（x+3）＜0”是“（x+1）（x-3）＜0”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设z
1=1+i，z
2=1-i（i是虚数单位），则
=（ ）
A．-i
B．i
C．0
D．1
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来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的（ ）
A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
B．若α∥β，m?β，m∥α，则m∥β
C．若α⊥β，m⊥α，则m∥β
D．若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
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来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
要得到y=sin2x+cos2x的图象，只需将y=
sin2x的图象（ ）
A．向左平移
个单位
B．向左平移
个单位
C．向右平移
个单位
D．向右平移
个单位
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