科目： 来源：2012年湖北省黄冈市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足    时，平面MBD⊥平面PCD．（只要填写一个你认为是正确的条件即可）

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

函数f（x）的图象在R上为连续不断的曲线，且满足，且在[0，+∞）上是增函数，若f（log₂m）＜f[log₄（m+2）]成立，则实数m的取值范围为    ．

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知坐标平面内定点和动点A（-1，0），B（1，0），M（4，0），N（0，4）和动点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），若，其中O为坐标原点，则的最小值是    ．

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=，=（1，sin2x），函数f（x）=•．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（C）=3，c=1，a+B=2+，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

以下茎叶图记录了甲组四名同学、乙组六名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用x表示．
（1）如果x=7，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（2）如果x=8，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数大于17的概率．

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足数列{b_n}的前n项和S_n=n²+2n．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

给定椭圆C：（a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”． 已知椭圆C的两个焦点分别是，椭圆C上一动点M₁满足．
（Ⅰ）求椭圆C及其“伴随圆”的方程
（Ⅱ）试探究y轴上是否存在点P（0，m）（m＜0），使得过点P作直线l与椭圆C只有一个交点，且l截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为．若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（1）若a=1，求曲线处切线的斜率；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）设g（x）=2^x，若对任意x₁∈（0，+∞），存在x₂∈[0，1]，使f（x₁）＜g（x₂），求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012年上海市奉贤区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题