科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表所示（单位：辆），若按A，B，C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，则A类轿车有10辆．
（Ⅰ）求z的值；

	轿车A	轿车B	轿车C
舒适型	100	150	z
标准型	300	450	600

（Ⅱ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个分数a．记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件E={，且函数f（x）=ax²-ax+2.31没有零点}，求事件E发生的概率．

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在多面体ABC-A₁B₁C₁中，四边形ABB₁A₁是正方形，AC=AB=1，A₁C=A₁B，B₁C₁∥BC，BC．
（Ⅰ）求证：面A₁AC⊥面ABC；
（Ⅱ）求证：AB₁∥面A₁C₁C．

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知集合A={x|x=-2n-1，n∈N^*}，B={x|x=-6n+3，n∈N^*}，设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若{a_n}的任一项a_n∈A∩B，且首项a₁是A∩B中的最大数，-750＜S₁₀＜-300．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足，求a₁b₂-b₂a₃+a₃b₄-b₄a₅+…+a_2n-1b_2n-b_2na_2n+1的值．

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲线C：y=f（x）经过点P（1，2），曲线C在点P处的切线与直线x+2y-14=0垂直，求a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试求函数（m为实常数，m≠±1）的极大值与极小值之差；
（Ⅲ）若f（x）在区间（1，2）内存在两个不同的极值点，求证：0＜a+b＜2．

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设F₁，F₂分别是椭圆D：的左、右焦点，过F₂作倾斜角为的直线交椭圆D于A，B两点，F₁到直线AB的距离为3，连接椭圆D的四个顶点得到的菱形面积为4．
（Ⅰ）求椭圆D的方程；
（Ⅱ）过椭圆D的左顶点P作直线l₁交椭圆D于另一点Q．
（ⅰ）若点N（0，t）是线段PQ垂直平分线上的一点，且满足，求实数t的值；
（ⅱ）过P作垂直于l₁的直线l₂交椭圆D于另一点G，当直线l₁的斜率变化时，直线GQ是否过x轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华十校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华十校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某同学设计右面的程序框图用以计算和式1²+2²+3²+…+20²的值，则在判断框中应填（ ）

A．i≤19
B．i≥19
C．i≤20
D．i≤21

科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华十校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华十校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年浙江省金华十校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边且，则角B的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．