科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

以下正确命题的个数为（ ）
①命题“存在x∈R，x²-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x²-x-2＜0”；
②函数的零点在区间内； 
③函数f（x）=e^-x-e^x的图象的切线的斜率的最大值是-2；
④线性回归直线恒过样本中心，且至少过一个样本点．
A．3
B．1
C．0
D．2

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）

A．68
B．70
C．69
D．71

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数，，．那么下面命题中真命题的序号是（ ）
①f（x）的最大值为f（x）
②f（x）的最小值为f（x）
③f（x）在上是增函数      
④f（x）在上是增函数．
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（ ）

A．外接球的半径为
B．表面积为
C．体积为
D．外接球的表面积为4π

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

过双曲线的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x²+y²=的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若=（+），则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知直线y=x+a与圆x²+y²=4交于A、B两点，且，其中O为坐标原点，则正实数a的值为    ．

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图示．

x	-1		4	5
f（x）	1	2	2	1

下列关于f（x）的命题：
①函数f（x）的极大值点为0，4；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
⑤函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
其中正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，设函数．
（Ⅰ）求函数f（x）在上的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若，b+c=7，△ABC的面积为，求边a的长．