科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学七模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

任取，直线y=kx+3与圆（x-2）²+（y-3）²=4相交于M、N两点，则|MN|的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学七模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设F₁，F₂分别是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，若在其右准线上存在P，使线段PF₁的中垂线过点F₂，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学七模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为    ．

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学七模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学七模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x，则称点（x，f（x））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为    ．

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学七模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

三棱锥S-ABC的三视图如下（尺寸的长度单位为m），则这个三棱锥的体积为    ．

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学七模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（极坐标与参数方程选讲选做题）设曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上的动点P（x，y）到直线l距离的最大值为    ．
B．（不等式选讲选做题）若存在实数x满足不等式|x-3|+|x-5|＜m²-m，则实数m的取值范围为    ．
C．（几何证明选讲选做题）如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E．已知⊙O的半径为3，PA=2，则PC=    ．OE=    ．

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学七模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求的值；
（2）求f（x）的最大值及相应x的值．

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学七模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}是递增数列，且满足a₄•a₇=15，a₃+a₈=8．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令，求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学七模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角梯形PBCD中，，A为PD的中点，如图．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且，如图．
（Ⅰ）求证：SA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的正切值．