科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点C为y²=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B为抛物线上两个点，若的夹角为    ．

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

下列结论中正确的是    ．
①函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）=-f（x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
②已知ξ～N（16，σ²），若P（ξ＞17）=0.35，则P（15＜ξ＜16）=0.15；
③
④线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越弱．

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=1，c=，且f（A）恰是f（x）在[0，]上的最大值，求A，b和△ABC的面积．

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=2，BD=，PD⊥底面ABCD．
（1）证明：平面PBC⊥平面PBD；
（2）若二面角P-BC-D为，求AP与平面PBC所成角的正弦值．

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为（a，b）（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．
（Ⅰ）求某个家庭得分为（5，3）的概率？
（Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品．请问某个家庭获奖的概率为多少？
（Ⅲ）若共有5个家庭参加家庭抽奖活动．在（Ⅱ）的条件下，记获奖的家庭数为X，求X的分布列及数学期望．

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是等差数列，a₁=1，a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=100．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的通项，记T_n是数列{b_n}的前n项之积，即T_n=b₁•b₂•b₃…b_n，试证明：T_n＞．

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数：f（x）=lnx-ax-3（a≠0）
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对于任意的a∈[1，2]，若函数在区间（a，3）上有最值，
求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，曲线C₁是以原点O为中心，F₁、F₂为焦点的椭圆的一部分，曲线C₂是以原点O为顶点，F₂为焦点的抛物线的一部分，是曲线C₁和C₂的交点．
（Ⅰ）求曲线C₁和C₂所在的椭圆和抛物线的方程；
（Ⅱ）过F₂作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C₁、C₂依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点，H为BE中点，问是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2012年四川省内江、广安市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省内江、广安市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知角α的终边经过点P（-4，3），则tanα的值等于（ ）
A．-
B．-
C．
D．-