如图.已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形.PA⊥平面ABCD.E.F分别是BC.PC的中点.AB=2.AP=2．(1)求三棱锥P-BCD的体积,(2)求异面直线EF与PD所成角的大小．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年福建省漳州五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，
AB=2，AP=2．
（1）求三棱锥P-BCD的体积；
（2）求异面直线EF与PD所成角的大小．

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科目： 来源：2012年福建省漳州五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=

sin2x-cos²x-

，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=

，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目： 来源：2012年福建省漳州五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
[40，50 ）	2	0.04
[50，60 ）	3	0.06
[60，70 ）	14	0.28
[70，80 ）	15	0.30
[80，90 ）
[90，100]	4	0.08
合计

（Ⅰ）将上面的频率分布表补充完整，并估计本次考试全校85分以上学生的比例；
（Ⅱ）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为[90，100]中任选出两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一个同学，试列出所有基本事件；若A₁同学成绩为43分，B₁同学成绩为95分，求A₁、B₁两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率．

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科目： 来源：2012年福建省漳州五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n+n+1（n≥1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设等差数列{b_n}各项均为正数，满足b₁+b₂+b₃=18，且a₁+b₁+2，a₂+b₂，a₃+b₃-3成等比数列，证明：

+…+

＜

．

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科目： 来源：2012年福建省漳州五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点O，焦点F₁、F₂在x轴上的椭圆E经过点C（2，2），且抛物线y²=

的焦点为F₁．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程．

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科目： 来源：2012年福建省漳州五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+ax-lnx，a∈R．
（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（2）令g（x）=f（x）-x²，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
（3）当x∈（0，e]时，证明：