科目： 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面POA；
（Ⅱ）记三棱锥P-ABD体积为V₁，四棱锥P-BDEF体积为V₂．求当PB取得最小值时的V₁：V₂值．

科目： 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-x²+2lnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）若函数f（x）与g（x）=x+有相同极值点，
（i）求实数a的值；
（ii）若对于“x₁，x₂∈[，3]，不等式≤1恒成立，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2012年四川省南充高中第二次高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省南充高中第二次高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

=（ ）
A．-1
B．1
C．-i
D．i

科目： 来源：2012年四川省南充高中第二次高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的函数f（x）在区间[1，4]上单调递减，且f（x）是偶函数，则下列不等式成立的是（ ）
A．f（）＞f（-）
B．f（-1）＜f（3）
C．f（-π）＞f（3.14）
D．f（-2）＜f（3）

科目： 来源：2012年四川省南充高中第二次高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知点M（3，-2），N（-5，-1），且=，则点P的坐标为（ ）
A．（1，）
B．（8，-1）
C．（-8，1）
D．（-1，-）

科目： 来源：2012年四川省南充高中第二次高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=e^xsinx（e是自然对数的底数），则此函数在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为（ ）
A．
B．0
C．钝角
D．锐角

科目： 来源：2012年四川省南充高中第二次高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省南充高中第二次高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（2cosα，2sinα），=（3cosβ，3sinβ），若＜，＞=60°，则直线：xcosα-ysinα+=0与圆：（x-cosβ）²+（y+sinβ）²=1的位置关系是（ ）
A．相交
B．相交且过圆心
C．相切
D．相离

科目： 来源：2012年四川省南充高中第二次高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

过双曲线的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B，C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．