科目： 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A、B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为4，则函数f（x）图象的一条对称轴的方程为（ ）

A．x=
B．x=
C．x=4
D．x=2

科目： 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数 f（x）的定义域为R，其导函数f′（x）的图象如图所示，则对于任意x₁，x₂∈R（ x₁≠x₂），下列结论正确的是（ ）
①f（x）＜0恒成立；
②（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0；
③（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0；
④；
⑤．

A．①③
B．①③④
C．②④
D．②⑤

科目： 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知i是虚数单位，则复数=    ．

科目： 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=2，b=2，B=60°，则sinC=    ．

科目： 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

对一个边长为1的正方形进行如下操作：第一步，将它分割成3×3方格，接着用中心和四个角的5个小正方形，构成如图①所示的几何图形，其面积S₁=；第二步，将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作，得到图②；依此类推，到第n步，所得图形的面积．若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，则到第n步，所得几何体的体积V_n=    ．

科目： 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=，点（a_n，a_n+1）（n∈N*）在直线y=x+上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=．
（Ⅰ）求函数f（）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间．

科目： 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：（a＞0）与x轴的正半轴交于点P．点Q的坐标为（3，3），=6．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q且斜率为的直线交椭圆C于A、B两点，求△AOB的面积．