科目： 来源：2012年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设函数的最小值为2，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，M={（x，y）||x|+|y|＜a}，P={（x，y）|y=f（x）}，现给出下列函数：①y=a^x，②，③y=sin（x+a），④y=cosax，若0＜a＜1时，恒有P∩C_UM=P，则所有满足条件的函数f（x）的编号是    ．

科目： 来源：2012年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如表：

分组	频数	频率
（0，30]	3	0.03
（30，60]	3	0.03
（60，90]	37	0.37
（90，120]	m	n
（120，150]	15	0.15
合计	M	N

（Ⅰ）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的
坐标系中画出频率分布直方图；
（Ⅱ）若我区参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中我区成绩在90分以上的人数；
（Ⅲ）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率．

科目： 来源：2012年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点．
（Ⅰ）证明：平面ADC₁B₁⊥平面A₁BE；
（Ⅱ）在棱C₁D₁上是否存在一点F，使B₁F∥平面A₁BE？证明你的结论．

科目： 来源：2012年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+2alnx．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若函数在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆（a＞b＞0）右顶点到右焦点的距离为，短轴长为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若线段AB的长为，求直线AB的方程．

科目： 来源：2012年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若数列{A_n}满足，则称数列{A_n}为“平方递推数列”．已知数列{a_n}中，a₁=2，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=2x²+2x的图象上，其中n为正整数．
（Ⅰ）证明数列{2a_n+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2a_n+1）}为等比数列；
（Ⅱ）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求数列{a_n}的通项及T_n关于n的表达式；
（Ⅲ）记，求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2012年山西省大同一中、同媒一中高三第三次考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年山西省大同一中、同媒一中高三第三次考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，则sin2x的值为（ ）
A．
B．
C．
D．