科目： 来源：2012年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线l与曲线C的参数方程分别为l：（s为参数）和C：（t为参数），若l与C相交于A、B两点，则|AB|=    ．

科目： 来源：2012年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求的值；                
（2）若，求cos2α的值．

科目： 来源：2012年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求图中实数a的值；
（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

科目： 来源：2012年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在三棱锥P-ABC中，，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD=1，CD=3，PD=2．
（1）求三棱锥P-ABC的体积；
（2）证明△PBC为直角三角形．

科目： 来源：2012年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，它的前n项和为S_n，若S₅=70，且a₂，a₇，a₂₂成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列的前n项和为T_n，求证：．

科目： 来源：2012年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左，右两个顶点分别为A、B．曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为的双曲线．设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T．
（1）求曲线C的方程；
（2）设P、T两点的横坐标分别为x₁、x₂，证明：x₁•x₂=1；
（3）设△TAB与△POB（其中O为坐标原点）的面积分别为S₁与S₂，且，求的取值范围．

科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数z=（i为虚数单位）的虚部为（ ）
A．
B．-
C．1
D．-1

科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题