科目： 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=2，点（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线y=2x上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=log₂a_n，求数列的前n项和T_n．

科目： 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，椭圆+=1 （a＞b＞0）的上、下顶点分别为A、B，已知点B在直线l：y=-1上，且椭圆的离心率e=．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PQ⊥y轴，Q为垂足，M为线段PQ中点，直线AM交直线l于点C，N为线段BC的中点，求证：OM⊥MN．

科目： 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面POA；
（Ⅱ）当PB取得最小值时，请解答以下问题：
（i）求四棱锥P-BDEF的体积；
（ii）若点Q满足=λ （λ＞0），试探究：直线OQ与平面PBD所成角的大小是否一定大于？并说明理由．

科目： 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图①，一条宽为l km的两平行河岸有村庄A和供电站C，村庄B与A、C的直线距离都是2km，BC与河岸垂直，垂足为D．现要修建电缆，从供电站C向村庄A、B供电．修建地下电缆、水下电缆的费用分别是2万元/km、4万元/km
（Ⅰ）已知村庄A与B原来铺设有旧电缆仰，需要改造，旧电缆的改造费用是0.5万元/km．现决定利用旧电缆修建供电线路，并要求水下电缆长度最短，试求该方案总施工费用的最小值．
（Ⅱ）如图②，点E在线段AD上，且铺设电缆的线路为CE、EA、EB．若∠DCE=θ （0≤θ≤），试用θ表示出总施工费用y（万元）的解析式，并求y的最小值．

科目： 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

本题有（1）、（2）、（3）三个选做题，每题7分，请考生任选2题作答，满分l4分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填人括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
利用矩阵解二元一次方程组．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=1．圆的参数方程为（θ为参数，r＞0），若直线l与圆C相切，求r的值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知a²+b²+c²=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

科目： 来源：2012年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域为（ ）
A．（-∞，-1]
B．（-∞，-1）
C．[-1，+∞）
D．（-1，+∞）

科目： 来源：2012年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如果函数（ω＞0）的最小正周期为，则ω的值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8

科目： 来源：2012年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=3，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．