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    科目： 来源：2012年四川省成都37中高三4月数学综合练习（二）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=sinxcosx-cos2x-1
    （1）求函数f（x）的最小值；
    （2）设△ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c，且c=，f（c）=0，sinB=3sinA，求△ABC的面积；
    （3）若＜α＜，f（α）=-，求sin2α的值．

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    科目： 来源：2012年四川省成都37中高三4月数学综合练习（二）（解析版） 题型：解答题

    如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．
    （1）求证：AO⊥平面BCD；
    （2）求异面直线AB与CD所成角的大小；
    （3）求二面角O-AC-D的大小．

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    科目： 来源：2012年四川省成都37中高三4月数学综合练习（二）（解析版） 题型：解答题

    已知a＞0且a≠1，数列{an}中，a1=a，（n∈N*），令bn=an•log2an．
    （1）若a=2，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （2）若bn+1＞bn，n∈N*，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2012年四川省成都37中高三4月数学综合练习（二）（解析版） 题型：解答题

    （Ⅰ）设函数，证明：当x＞0时，f（x）＞0．
    （Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为p，证明：．

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    科目： 来源：2012年四川省成都37中高三4月数学综合练习（二）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且
    （I）求椭圆C1的方程；   
    （Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上，顶点B、D在直线7x-7y+1=0上，求直线AC的方程．

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    科目： 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    抛物线y2=4x的准线方程为（ ）
    A．x=-1
    B．x=1
    C．y=-1
    D．y=1

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    科目： 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    命题“x∈R，ex＞0”的否定是（ ）
    A．x∈R，ex≤0
    B．x∈R，ex≤0
    C．x∈R，ex＞0
    D．x∈R，ex＜0

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    科目： 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如果执行如图所示的框图，输入如下四个复数：
    ①z=i；           
    ②z=-+i；
    ③z=+i；      
    ④z=-i．
    那么输出的复数是（ ）
    A．①
    B．②
    C．③
    D．④

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    科目： 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    用m、n表示两条不同的直线，α表示平面，则下列命题正确的是（ ）
    A．若m∥n，n⊥α，则m∥α
    B．若m∥α，n⊥α，则m∥n
    C．若m⊥n，n⊥α，则m⊥α
    D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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    科目： 来源：2012年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ 2），则函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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