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科目：
来源：2011-2012学年安徽省皖北协作区高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
某市端午期间安排甲、乙等6支队伍参加端午赛龙舟比赛，若在安排比赛赛道时不将甲安排在第一及第二赛道上，且甲和乙不相邻，则不同的安排方法有（ ）
A．96种
B．192种
C．216种
D．312种
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来源：2011-2012学年安徽省皖北协作区高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
定义在区间[0，a]上的函数f（x）的图象如图所示，记以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））为顶点的三角形的面积为S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2011-2012学年安徽省皖北协作区高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
命题“对任意x∈（1，+∞），|x-3|+|x+4|＞2”的否定为 ．
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来源：2011-2012学年安徽省皖北协作区高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知公差不为0的等差数列{a
n}满足a
1，a
3，a
4成等比数列，S
n为{a
n}的前n项和，则
的值为
．
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来源：2011-2012学年安徽省皖北协作区高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线f（x）=x3+3x2-1相切的直线l与曲线f（x）及y轴所围成的图形的面积是 ．
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来源：2011-2012学年安徽省皖北协作区高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为1，点M在棱AB上，AM=
，点P是平面ABCD内的动点，且点P到直线A
1D
1的距离与点P到M的距离的平方差为
，则P点的轨迹是
．
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来源：2011-2012学年安徽省皖北协作区高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下五个结论：
①集合A={-4，-2，0，2，4}为闭集合；
②正整数集是闭集合；
③集合A={n|n=3k，k∈Z}是闭集合；
④若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合；
⑤若集合A1，A2为闭集合，且A1⊆R，A2⊆R，则存在c∈R，使得c∉（A1∪A2）．
其中正确的结论的序号是 ．
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来源：2011-2012学年安徽省皖北协作区高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边长，S表示该三角形的面积，且2cos
2B=cos2B+2cosB．
（1）求角B的大小；
（2）若
，求b的值．
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来源：2011-2012学年安徽省皖北协作区高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知四棱锥S-ABCD中，△SAD是边长为a的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，P为AD的中点，Q为SB的中点．
（1）求证：PQ∥平面SCD；
（2）求二面角B-PC-Q的余弦值．
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来源：2011-2012学年安徽省皖北协作区高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
为了了解某年级1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8．
（1）请估计该年级学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
（2）求调查中共随机抽取了多少个学生的百米成绩；
（3）若从第一、五组中随机取出两个学生的成绩，记为m，n，若m，n都在区间[13，14]上，则得4分，若m，n都在区间[17，18]上，则得2分，否则得0分，用X表示得分，求X的分布列并计算期望．
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