科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市团风中学高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

某校对文明班的评选设计了a，b，c，d，e五个方面的多元评价指标，并通过经验公式来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好．若某班在自测过程中各项指标显示出0＜c＜d＜e＜b＜a，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为    ．（填入a，b，c，d，e中的某个字母）

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市团风中学高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（1）（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系中，P，Q是曲线C：ρ=4sinθ上任意两点，则线段PQ长度的最大值为    ．
（2）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2，AB=BC=3，则AC的长为    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市团风中学高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知α的终边所在直线上的一点P的坐标为（-3，4），β的终边在第一象限且与单位圆的交点Q的纵坐标为．
（1）求tan（2α-β）的值；
（2）若，，求α+β．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市团风中学高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市团风中学高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，，M、N分别为AB、SB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）（理）求二面角N-CM-B的正切值；
（3）求点B到平面CMN的距离．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市团风中学高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知A（0，1），B（0，-1），AC、BC两边所在的直线分别与x轴交于E、F两点，且=4．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）若，
①试确定点F的坐标；
②设P是点C的轨迹上的动点，猜想△PBF的周长最大时点P的位置，并证明你的猜想．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市团风中学高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是首项a₁=a，公差为2的等差数列，数列{b_n}满足2b_n=（n+1）a_n；
（1）若a₁、a₃、a₄成等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若对任意n∈N^*都有b_n≥b₅成立，求实数a的取值范围；
（3）数列{c_n}满足 ，其中c₁=1，f（n）=b_n+c_n，当a=-20时，求f（n）的最小值（n∈N^*）．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市团风中学高三（下）高考交流数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数在x=1处取得极值2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）设A是曲线y=f（x）上除原点O外的任意一点，过OA的中点且垂直于x轴的直线交曲线于点B，试问：是否存在这样的点A，使得曲线在点B处的切线与OA平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由；
（3）设函数g（x）=x²-2ax+a，若对于任意x₁∈R的，总存在x₂∈[-1，1]，使得g（x₂）≤f（x₁），求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年吉林省长春市高三第四次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年吉林省长春市高三第四次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数的共轭复数为（ ）
A．-+i
B．--i
C．
D．+i