科目： 来源：2011-2012学年河南省豫南九校高三第四次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年河南省豫南九校高三第四次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年河南省豫南九校高三第四次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

等比数列{a_n}中，，那么的值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年河南省豫南九校高三第四次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年河南省豫南九校高三第四次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

给出下列四个命题：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②若f'（x）=0，则函数y=f（x）在x=x取得极值；
③m≥-1，则函数的值域为R；
④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
其中真命题是     （把你认为正确的命题序号都填在横线上）

科目： 来源：2011-2012学年河南省豫南九校高三第四次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，关于x的不等式x²cosC+4xsinC+6＜0的解集是空集
（Ⅰ）求角C的最大值；
（Ⅱ）若，△ABC的面积，求当角C取最大值时a+b的值．

科目： 来源：2011-2012学年河南省豫南九校高三第四次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别是PB、AD的中点，PD=2．
（1）求证：BC⊥PC；
（2）求证：EF∥平面PDC；
（3）求三棱锥B-AEF的体积．

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对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
[10，15）	10	0.25
[15，20）	24	n
[20，25）	m	p
[25，30）	2	0.05
合计	M	1

（Ⅰ）求出表中M，p及图中a的值；
（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．

科目： 来源：2011-2012学年河南省豫南九校高三第四次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）若直线l不过点M，试问k_MA+k_MB是否为定值？并说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年河南省豫南九校高三第四次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx²-，（a∈R，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的递增区间；
（Ⅱ）当a=1时，过点P（0，t）（t∈R）作曲线y=f（x）的两条切线，设两切点为P1（x₁，f（x₁）），P₂（x₂，f（x₂））（x₁≠x₂），求证：x₁+x₂=0．