科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知正数x，y满足 ，则x+y的最大值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设点M（x，y） 的坐标满足不等式组 ，点（m，n） 在点M（x，y）所在的平面区域内，若点N（m+n，m-n）所在的平面区域的面积为S，则S的值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

等边三角形ABC中，P在线段AB上，且，若，则实数λ的值是    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知a，b，c均为正实数，记，则M的最小值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的所对边的长分别为a、b、c，且a=，b=3，sinC=2sinA．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求 的值．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图（1）在等腰△ABC中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，∠ACB=120°，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．（如图（2））
（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E-DF-C的余弦值；
（III）在线段BC是否存在一点P，但AP⊥DE？证明你的结论．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）的定义域为R，数列{a_n}满足a_n=f（a_n-1）（n∈N^*且n≥2）．
（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，a₁≠a₂，且f（a_n）-f（a_n-1）=k（a_n-a_n-1）（k为非零常数，n∈N^*且n≥2），求k的值；
（Ⅱ）若f（x）=kx（k＞1），a₁=2，，数列{b_n}的前n项和为S_n，对于给定的正整数m，如果的值与n无关，求k的值．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知焦点在x轴上的椭圆C过点（0，1），且离心率为，Q为椭圆C的左顶点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知过点的直线l与椭圆C交于A，B两点．
（ⅰ）若直线l垂直于x轴，求∠AQB的大小；
（ⅱ）若直线l与x轴不垂直，是否存在直线l使得△QAB为等腰三角形？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=e^x．
（ I）若函数φ（x）=f（x）-，求函数φ（x）的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x，f （x））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x，使得直线l与曲线y=g（x）相切．

科目： 来源：2011-2012学年山东省胜利油田一中高三（下）第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在下列区间中，函数f（x）=e^x+4x-3的零点所在的区间为（ ）
A．（-，0）
B．（0，）
C．（，）
D．（，）