科目： 来源：2012年山东省威海市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E为AD的中点，F为线段BP上一点，∠CDP=120°，AD=3，AP=5，PC=．
（Ⅰ）若F为BP的中点，求证：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）若BF=BP，求直线AF与平面PBC所成角的正弦值．

科目： 来源：2012年山东省威海市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx++1．
（Ⅰ）当a=-时，求f（x）在区间[，e]上的最值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当-1＜a＜0时，有f（x）＞1+ln（-a）恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2012年山东省威海市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F（0，p）（p＞0），直线l：y=-p，点p在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点，过R、P分别作直线l₁、l₂，使l₁⊥PF，l₂⊥l l₁∩l₂=Q．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹C的方程；
（Ⅱ）在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；
（Ⅲ）对（Ⅱ）求证：当直线MA，MF，MB的斜率存在时，直线MA，MF，MB的斜率的倒数成等差数列．

科目： 来源：2011-2012学年河南省豫北六校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合=（ ）
A．{0，1}
B．{-1，0}
C．{-1，0，1}
D．{-2，-1，0，1，2}

科目： 来源：2011-2012学年河南省豫北六校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数 （i为虚数单位）等于（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i

科目： 来源：2011-2012学年河南省豫北六校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（ ）

A．124
B．144
C．192
D．256

科目： 来源：2011-2012学年河南省豫北六校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

“tanx=”是“x=2kπ+）（k∈Z）”成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2011-2012学年河南省豫北六校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量，则锐角θ等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

科目： 来源：2011-2012学年河南省豫北六校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设实数a，b∈（0，+∞），若a+b=2，则的最小值等于（ ）
A．l
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2011-2012学年河南省豫北六校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知{a_n}的前n项和，则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|的值是（ ）
A．60
B．64
C．62
D．58