科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某班同学利用寒假进行社会实践活动，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族人数	占本组的频率
第一组	[25，30）	120	0.6
第二组	[30，35）	195	P
第三组	[35，40）	100	0.5
第四组	[40，45）	a	0.4
第五组	[45，50）	30	0.3
第六组	[50，55）	15	0.3

（1）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
（2）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，50）岁的概率．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．
（1）求证：平面EFG⊥平面PAD；
（2）若M是线段CD上一动点，试判断三棱锥M-EFG的体积是否为定值，若是，求出该三棱锥的体积；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直．直线（2-k）x-（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ，连接AQ延长交直线l于点M，N为MB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE²=EF•EC．
（Ⅰ）求证：∠P=∠EDF；
（Ⅱ）求证：CE•EB=EF•EP．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C₁的极坐标方程是，曲线C₂的参数方程是是参数）．
（1）写出曲线C₁的直角坐标方程和曲线C₂的普通方程；
（2）求t的取值范围，使得C₁，C₂没有公共点．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年陕西省西安市八校高三5月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果复（m²+i）（1-mi）是实数，则实数m=（ ）
A．-
B．
C．-1
D．l

科目： 来源：2012年陕西省西安市八校高三5月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知直角△ABC中，A是直角，=（1，1），=（2，k）则实数k的值为（ ）
A．0
B．-2或0
C．-2
D．2

科目： 来源：2012年陕西省西安市八校高三5月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题