科目： 来源：2011-2012学年山东省菏泽市鄄城职业高中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0，），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e₁，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e₂，则（ ）

A．随着角度θ的增大，e₁增大，e₁e₂为定值
B．随着角度θ的增大，e₁减小，e₁e₂为定值
C．随着角度θ的增大，e₁增大，e₁e₂也增大
D．随着角度θ的增大，e₁减小，e₁e₂也减小

科目： 来源：2011-2012学年山东省菏泽市鄄城职业高中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年山东省菏泽市鄄城职业高中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

二项式（1+sinx）ⁿ的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为，则x在（0，2π）内的值为     ．

科目： 来源：2011-2012学年山东省菏泽市鄄城职业高中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点C为y²=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B为抛物线上两个点，若的夹角为    ．

科目： 来源：2011-2012学年山东省菏泽市鄄城职业高中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

下列结论中正确的是    ．
①函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）=-f（x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
②已知ξ～N（16，σ²），若P（ξ＞17）=0.35，则P（15＜ξ＜16）=0.15；
③
④线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越弱．

科目： 来源：2011-2012学年山东省菏泽市鄄城职业高中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=1，c=，且f（A）恰是f（x）在[0，]上的最大值，求A，b和△ABC的面积．

科目： 来源：2011-2012学年山东省菏泽市鄄城职业高中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=2，BD=，PD⊥底面ABCD．
（1）证明：平面PBC⊥平面PBD；
（2）若二面角P-BC-D为，求AP与平面PBC所成角的正弦值．

科目： 来源：2011-2012学年山东省菏泽市鄄城职业高中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为（a，b）（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．
（Ⅰ）求某个家庭得分为（5，3）的概率？
（Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品．请问某个家庭获奖的概率为多少？
（Ⅲ）若共有5个家庭参加家庭抽奖活动．在（Ⅱ）的条件下，记获奖的家庭数为X，求X的分布列及数学期望．

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已知数列{a_n}是等差数列，a₁=1，a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=100．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的通项，记T_n是数列{b_n}的前n项之积，即T_n=b₁•b₂•b₃…b_n，试证明：T_n＞．

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已知函数：f（x）=lnx-ax-3（a≠0）
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对于任意的a∈[1，2]，若函数在区间（a，3）上有最值，
求实数m的取值范围．