科目： 来源：2012年安徽省安庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图所示，程序框图的输出结果n是    ．

科目： 来源：2012年安徽省安庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M，8，N三数成等比数列，则展开式中第四项为    ．

科目： 来源：2012年安徽省安庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图正方形BCDE的边长为a，已知AB=BC，将直角△ABE沿BE边折起，A点在面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：
（1）AB与DE所成角的正切值是；
（2）V_B-ACE的体积是；
（3）AB∥CD；
（4）平面EAB⊥平面ADE；
（5）直线BA与平面ADE所成角的正弦值为．
其中正确的叙述有    （写出所有正确结论的编号）．

科目： 来源：2012年安徽省安庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，，．
（I）求sinC的值；
（II）设BC=5，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012年安徽省安庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，且-1，n∈N^*，数列b₁，b₂-b₁，b₃-b₂…，b_n-b_n-1是首项为1，公比为的等比数列．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等差数列；
（Ⅱ）若c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012年安徽省安庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．
（I）根据以上数据完成以下2×2列联表：

	会俄语	不会俄语	总计
男
女
总计			30

并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
参考公式：K₂=其中n=a+b+c+d
参考数据：

P（K2≥k）	0.40	0.25	0.10	0.010
k	0.708	1.323	2.706	6.635

（II）若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组，则小组中既有男又有女的概率是多少？
（III）若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作，记会俄语的人数为ξ，求ξ的期望．

科目： 来源：2012年安徽省安庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，多面体FE-ABCD中，ABCD和ACFE都是直角梯形，DC∥AB，AE∥CF，平面ACFE⊥平面ABCD，AD=DC=CF=2AE=，∠ACF=∠ADC=．
（I）求证：BC⊥平面ACFE；
（II）求二面角B-FE-D的平面角的余弦值．

科目： 来源：2012年安徽省安庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直线l：x+y+8=0，圆O：x²+y²=36（O为坐标原点），椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为e=，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点（3，0）作直线l，与椭圆C交于A，B两点设（O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形为ASB的对角线长相等？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年安徽省安庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-x³+x²，g（x）=alnx（a≠0，a∈R）．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）若对任意x∈[1，e]，使得g（x）≥-x²+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（III）设F（x）=，曲线y=F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角柄点的钝角三角形，且最长边的中点在y轴上？请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年山东省菏泽市鄄城职业高中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若复数是纯虚数，则实数m的值为（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．-1