科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若变量x，y满足约束条件表示平面区域M，则当-4≤a≤2时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为    ．

科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x） 是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：
①f（x）=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；
②f（x）=x不是“λ-伴随函数”；
③f（x）=x²是一个“λ-伴随函数”； 
④“-伴随函数”至少有一个零点．
其中不正确的序号是    （填上所有不正确的结论序号）．

科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（cosθ，sinθ），=（），．
（Ⅰ）当⊥时，求θ的值；
（Ⅱ）求|+|的取值范围．

科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某游乐场将要举行狙击移动靶比赛．比赛规则是：每位选手可以选择在A区射击3次或选择在B区射击2次，在A区每射中一次得3分，射不中得0分； 在B区每射中一次得2分，射不中得0分．已知参赛选手甲在A区和B区每次射中移动靶的概率分别是和p（0＜p＜1）．
（Ⅰ） 若选手甲在A区射击，求选手甲至少得3分的概率；
（Ⅱ） 我们把在A、B两区射击得分的数学期望高者作为选择射击区的标准，如果选手甲最终选择了在B区射击，求p的取值范围．

科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2，E为AD中点，F为CC₁中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥D₁F；
（Ⅱ）求证：CE∥平面AD₁F；
（Ⅲ） 求平面AD₁F与底面ABCD所成二面角的余弦值．

科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数R．
（Ⅰ）当a＞1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值为-2，求a的值．

科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆M：，离心率，椭圆与x正半轴交于点A，直线l过椭圆中心O，且与椭圆交于B、C两点，B（1，1）．
（Ⅰ） 求椭圆M的方程；
（Ⅱ）如果椭圆上有两点P、Q，使∠PBQ的角平分线垂直于AO，问是否存在实数λ（λ≠0）使得成立？

科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

实数列a，a₁，a₂，a₃…，由下述等式定义．
（Ⅰ）若a为常数，求a₁，a₂，a₃的值；
（Ⅱ）求依赖于a和n的a_n表达式；
（Ⅲ）求a的值，使得对任何正整数n总有a_n+1＞a_n成立．

科目： 来源：2012年安徽省安庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虚数单位，则ab的值是（ ）
A．-7
B．-6
C．7
D．6

科目： 来源：2012年安徽省安庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在同一坐标系下，下列曲线中，右焦点与抛物线y²=4x的焦点重合的是（ ）
A．
B．
C．
D．