科目： 来源：2012年陕西省高考数学压轴卷（解析版） 题型：填空题

如图，在圆O中，O为圆心，AB为圆的一条弦，AB=4，则•=    ．

科目： 来源：2012年陕西省高考数学压轴卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC是圆内接三角形，圆心O在BC上，若AB=6，BD=3.6，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用M表示事件“豆子落在△ABC内”，N表示事件“豆子落在△ABD内”，则P（M）=    ，P（N|M）=    ．

科目： 来源：2012年陕西省高考数学压轴卷（解析版） 题型：解答题

定义：已知函数f（x）与g（x），若存在一条直线y=kx+b，使得对公共定义域内的任意实数均满足f（x）≤g（x）≤kx+b恒成立，其中等号在公共点处成立，则称直线y=kx+b为曲线f（x）与g（x）的“左同旁切线”．已知f（x）=lnx，g（x）=1-．
（1）试探求f（x）与g（x）是否存在“左同旁切线”，若存在，请求出左同旁切线方程；若不存在，请说明理由．
（2）设P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f（x₂））是函数f（x）图象上任意两点，0＜x₁＜x₂，且存在实数x₃＞0，使得f（x₃）=，证明：x₁＜x₃＜x₂．

科目： 来源：2012年陕西省高考数学压轴卷（解析版） 题型：解答题

为迎接2012年伦敦奥运会，在著名的海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛，其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛的得分如茎叶图所示．
（1）若从甲运动员的每轮比赛的得分中任选3个不低于80且不高于90的得分，求甲的三个得分与其每轮比赛的平均得分的差的绝对值都不超过2的概率；
（2）若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个，求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值ξ的分布列与期望．

科目： 来源：2012年陕西省高考数学压轴卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-mln+mx（m∈R）．
（1）当m=-1时，求f（x）的单调区间；
（2）当x≥0时，f（x）≥0，求实数m取值范围．

科目： 来源：2012年陕西省高考数学压轴卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（-x）sin（x+）-．
（1）求过函数f（x）图象上最高点的对称轴方程；
（2）当x∈[-，0]时，判断在函数f（+x）的切线中是否存在互相垂直的两条切线，若存在，请求出这对切点的坐标，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年陕西省高考数学压轴卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（其中A＞0，ω＞0，-＜φ＜），其部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知横坐标分别为-1、1、5的三点M、N、P都在函数f（x）的图象上，求sin∠MNP的值．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市高三第二次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市高三第二次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若集合A={y|y=，-1≤x≤1}，B={y|y=，x≤0}，则A∩B等于（ ）
A．（-∞，-1）
B．[-1，1]
C．∅
D．{1}

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市高三第二次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

（x-）⁹的展开式的第3项是（ ）
A．-84x³
B．84x³
C．-36x⁵
D．36x⁵