科目： 来源：2011-2012学年河南省洛阳一高高三（下）数学测试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，Ox轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的方程为（φ为参数），曲线C₂的极坐标方程为：ρ（cosθ+sinθ）=1，若曲线C₁与C₂相交于A、B两点． 
（I）求|AB|的值；  
（Ⅱ）求点M（-1，2）到A、B两点的距离之积．

科目： 来源：2011-2012学年河南省洛阳一高高三（下）数学测试卷（解析版） 题型：解答题

已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n为数列{}的前n项和，若T_n≤λa_n+1对?n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

科目： 来源：2011-2012学年河南省洛阳一高高三（下）数学测试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，∠ABC=60°，EC⊥面ABCD，FA⊥面ABCD，G为BF的中点，若EG∥面ABCD．
（Ⅰ）求证：EG⊥面ABF；
（Ⅱ）若AF=AB，求二面角B-EF-D的余弦值．

科目： 来源：2011-2012学年河南省洛阳一高高三（下）数学测试卷（解析版） 题型：解答题

某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为p，q（p＞q），且不同种产品是否受欢迎相互独立．记ξ为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为

ξ		1	2	3
p		a	d

（1）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；
（2）求p，q的值；
（3）求数学期望Eξ．

科目： 来源：2011-2012学年河南省洛阳一高高三（下）数学测试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年河南省洛阳一高高三（下）数学测试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（II）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（x））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x³+x²[+f^′（x）]在区间（t，3）上总存在极值？
（III）当a=2时，设函数h（x）=（p-2）x+-3，若对任意的x∈[1，2]，f（x）≥h（x）恒成立，求实数P的取值范围．

科目： 来源：2012年吉林省长春市高三第四次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

计算等于（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1

科目： 来源：2012年吉林省长春市高三第四次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

集合A={0，，-3，1，2}，集合B={y∈R|y=2^x，x∈A}，则A∩B=（ ）
A．{1}
B．{1，2}
C．{-3，1，2}
D．{-3，0，1}

科目： 来源：2012年吉林省长春市高三第四次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年吉林省长春市高三第四次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题