科目： 来源：2012年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，已知平面α∩β=l，A、B是l上的两个点，C、D在平面β内，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一个动点P，使得∠APD=∠BPC，则P-ABCD体积的最大值是（ ）

A．
B．16
C．48
D．144

科目： 来源：2012年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设向量，且，则cos2θ=    ．

科目： 来源：2012年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，CE与圆相切交AB延长线上于点E，若，AF：FB：BE=4：2：1，则线段CE的长为    ．

科目： 来源：2012年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设函数的最小值为-1，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，圆O：x²+y²=π²内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是    ．

科目： 来源：2012年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，M={（x，y）||x|+|y|＜a}，P={（x，y）|y=f（x）}，现给出下列函数：①y=a^x，②，③y=sin（x+a），④y=cosax，若0＜a＜1时，恒有P∩C_UM=P，则所有满足条件的函数f（x）的编号是    ．

科目： 来源：2012年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两位同学进行篮球三分球投篮比赛，甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，每人分别进行三次投篮．
（Ⅰ）记甲投中的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ；
（Ⅱ）求乙至多投中2次的概率；
（Ⅲ）求乙恰好比甲多投进2次的概率．