科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知，，有下列结论：
①S₂₀₁₂=-2012；   ②S₂₀₁₂=2012；    ③a₂₀₁₂＞a₇；    ④a₂₀₁₂＜a₇．
其中正确的结论序号是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④

科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若向量，满足|=2，•=3，cos＜，＞=，则||=    ．

科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线的方程为，则其渐近线的方程为    ，若抛物线y²=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p=    ．

科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有    个．

科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若变量 x，y满足约束条件表示平面区域M，则平面区域M的面积是    ；当-4≤a≤2时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为    ．

科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若对于定义在R上的函数f（x），其函数图象是连续不断，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是λ-伴随函数．有下列关于λ-伴随函数的结论：
①f（x）=0是常数函数中唯一一个λ-伴随函数；
②f（x）=x²是一个λ-伴随函数；
③伴随函数至少有一个零点．
其中不正确    的结论的序号是    ．（写出所有不正确结论的序号）

科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量 =（cosθ，sinθ），=，．
（Ⅰ）当 ⊥时，求θ的值；
（Ⅱ）求 •的取值范围．

科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年北京市昌平区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AD中点，F为B₁C₁中点．
（Ⅰ）求证：A₁F∥平面ECC₁；
（Ⅱ）在CD上是否存在一点G，使BG⊥平面ECC₁？若存在，请确定点G的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．