科目： 来源：2012年福建省泉州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=ax²+lnx．
（Ⅰ）当a=-1时，求函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）已知a＜0，若函数y=f（x）的图象总在直线的下方，求a的取值范围；
（Ⅲ）记f′（x）为函数f（x）的导函数．若a=1，试问：在区间[1，10]上是否存在k（k＜100）个正数x₁，x₂，x₃…x_k，使得f′（x₁）+f'（x₂）+f′（x₃）+…+f′（x_k）≥2012成立？请证明你的结论．

科目： 来源：2011-2012学年贵州省铜仁一中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数z=的共轭复数是（ ）
A．1+i
B．-1-i
C．1-i
D．-1+i

科目： 来源：2011-2012学年贵州省铜仁一中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年贵州省铜仁一中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年贵州省铜仁一中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=sin3x的图象可以由函数y=cos3x的图象（ ）
A．向右平移个单位得到
B．向左平移个单位得到
C．向右平移个单位得到
D．向左平移个单位得到

科目： 来源：2011-2012学年贵州省铜仁一中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年贵州省铜仁一中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于点P，F₂为右焦点，若∠F₁PF₂=60°，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年贵州省铜仁一中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若x∈（e^-1，1），a=lnx，，c=e^lnx，则（ ）
A．b＞c＞a
B．c＞b＞a
C．b＞a＞c
D．a＞b＞c

科目： 来源：2011-2012学年贵州省铜仁一中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4

科目： 来源：2011-2012学年贵州省铜仁一中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D上有两个动点E、F，且EF=，则下列结论中错误的是（ ）
A．AC⊥BE
B．A₁C⊥平面AEF
C．三棱锥A-BEF的体积为定值
D．异面直线AE、BF所成的角为定值