科目： 来源：2012年福建省泉州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=f（x）在区间[a，b]上均有意义，且A、B是其图象上横坐标分别为a、b的两点．对应于区间[0，1]内的实数λ，取函数y=f（x）的图象上横坐标为x=λa+（1-λ）b的点M，和坐标平面上满足的点N，得．对于实数k，如果不等式|MN|≤k对λ∈[0，1]恒成立，那么就称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x²+x在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）
A．
B．[0，+∞）
C．
D．

科目： 来源：2012年福建省泉州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知向量=（x-1，2），=（2，1），若∥，则x的值为    ．

科目： 来源：2012年福建省泉州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年福建省泉州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示，则该三棱锥俯视图的面积为    ．

科目： 来源：2012年福建省泉州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设圆O₁：（x+t）²+（y-2）²=4（t∈R），记N（t）为圆O₁内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N（t）的所有可能值为    ．

科目： 来源：2012年福建省泉州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

等比数列{a_n}的各项均为正数，且．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012年福建省泉州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图l，在正方形ABCD中，AB=2，E是AB边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点．将ADAE，CDCF折起，使A、C重合于A点，构成如图2所示的几何体．
（I）求证：A′D⊥面A′EF；
（Ⅱ）试探究：在图1中，F在什么位置时，能使折起后的几何体中EF∥平面AMN，并给出证明．

科目： 来源：2012年福建省泉州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求b+c的最大值．

科目： 来源：2012年福建省泉州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1）和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170～175cm的男生人数有16人．
（I）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？
（II）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？

	≥170cm	＜170cm	总计
男生身高
女生身高
总计

（Ⅲ）在上述80名学生中，从身高在170～175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．

科目： 来源：2012年福建省泉州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，点O为坐标原点，直线l经过抛物线C：y²=4x的焦点F．
（Ⅰ）若点O到直线l的距离为，求直线l的方程；
（Ⅱ）设点A是直线l与抛物线C在第一象限的交点．点B是以点F为圆心，|FA|为半径的圆与x轴负半轴的交点．试判断直线AB与抛物线C的位置关系，并给出证明．