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    科目： 来源：2011-2012学年北京市海淀区高三（下）5月查漏补缺数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0）（6，4），则f（f（0））=    ；函数f（x）在x=1处的导数 f′（x）=    ；函数f（x）的极值点是    ；=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市海淀区高三（下）5月查漏补缺数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，是⊙O的一段劣弧，弦CD平分∠ACB交于点D，BC切于点C，延长弦AD交 BC于点B，
    （1）若∠B=75°，则∠ADC=    ；
    （2）若⊙O的半径长为，CD=3，则BD=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市海淀区高三（下）5月查漏补缺数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=e-xsinx（其中e=2.718…）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求f（x）在[-π，+∞）上的最大值与最小值．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市海淀区高三（下）5月查漏补缺数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查，若年夜饭在家吃的称为“传统族”，否则称为“前卫族”，这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下：
    A小区传统族前卫族
    比例                      
    B小区传统族前卫族
    比例                      
    C小区传统族前卫族
    比例                      
    （Ⅰ）从A，B，C三个小区中各选一个家庭，求恰好有2个家庭是“传统族”的概率（用比例作为相应的概率）；
    （Ⅱ）在C小区按上述比例选出的20户家庭中，任意抽取3户家庭，其中“前卫族”家庭的数量记为X，求X的分布列和期望EX．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市海淀区高三（下）5月查漏补缺数学试卷（解析版） 题型：解答题

    申请某种许可证，根据规定需要通过统一考试才能获得，且考试最多允许考四次．设X表示一位申请者经过考试的次数，据统计数据分析知X的概率分布如下：
    X1234
    P0.1x0.30.1
    （Ⅰ）求一位申请者所经过的平均考试次数；
    （Ⅱ）已知每名申请者参加X次考试需缴纳费用Y=100X+30（单位：元），求两位申请者所需费用的和小于500元的概率；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，4位申请者中获得许可证的考试费用低于300元的人数记为ξ，求ξ的分布列．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市海淀区高三（下）5月查漏补缺数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．满足2acosC+ccosA=b．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）求sinAcosB+sinB的最大值．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市海淀区高三（下）5月查漏补缺数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}的前N项和为Sn，且满足S1=2，Sn+1=3Sn+2（n=1，2，3…）．
    （Ⅰ）求证：数列{Sn+1}为等比数列；
    （Ⅱ）求通项公式an；
    （Ⅲ）若数列{}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市海淀区高三（下）5月查漏补缺数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线x2=y，O为坐标原点．
    （Ⅰ）过点O作两相互垂直的弦OM，ON，设M的横坐标为m，用n表示△OMN的面积，并求△OMN面积的最小值；
    （Ⅱ）过抛物线上一点A（3，9）引圆x2+（y-2）2=1的两条切线AB，AC，分别交抛物线于点B，C，连接BC，求直线BC的斜率．

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    科目： 来源：2011-2012学年北京市海淀区高三（下）5月查漏补缺数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点．
    （I）求曲线E的方程；
    （II）若t=6，直线AB的斜率为，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
    （III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线l上，求证：t与均为定值．

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    科目： 来源：2012年福建省泉州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    复数（1+i）i=（ ）
    A．-1+i
    B．1+i
    C．-1-i
    D．1-i

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