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科目: 来源:2012年河南省郑州市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

在等差数列{an}中,a2=4,a6=12,则数列{an}的前10项的和为   

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科目: 来源:2012年河南省郑州市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

已知斜率为2的直线l过抛物线y2=px(p>0)的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为1,则P=   

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科目: 来源:2012年河南省郑州市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

下列说法:
①“?x∈R,使2x>3”的否定是“?x∈R,使2x≤3”;
②函数y=sin(2x+)sin(-2x)的最小正周期是π,
③命题“函数f(x)在x=x处有极值,则f′(x)=0”的否命题是真命题;
④f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,x>0时的解析式是f(x)=2x,则x<0时的解析式为f(x)=-2-x
其中正确的说法是   

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科目: 来源:2012年河南省郑州市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

郑州市某广场有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD,经测量AD=BD=7米,BC=5 米,AC=8 米,∠C=∠D.
(I)求AB的长度;
(II)若环境标志的底座每平方米造价为5000元,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用最低(请说明理由),最低造价为多少?


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科目: 来源:2012年河南省郑州市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进教育教学改革,郑州市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛.某校举行选拔赛,共有200名学生参加,为了解成绩情况,从中抽取50名学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表,解答下列问题:
分组频数频率
60.5-70.5a0.26
70.5-80.515c
80.5-90.5180.36
90.5-100.5bd
合计50e
(I)若用系统抽样的方法抽取50个样本,现将所有学生随机地编号为000,001,002,…,199,试写出第二组第一位学生的编号;
(II) 求出a,b,c,d,e的值(直接写出结果),并作出频率分布直方图;
(III)若成绩在85.5?95.5分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人?

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科目: 来源:2012年河南省郑州市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,AC∩BD=O,侧棱AA1⊥BD,AA1=4,棱AA1与底面所成的角为60°,点F为DC1的中点.
(I)证明:OF∥平面BCC1B1
(II)求三棱锥C1-BCD的体积.

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科目: 来源:2012年河南省郑州市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知圆C的圆心为C(m,0),m<3,半径为,圆C与椭圆E:有一个公共点A(3,1),F1,F2分别是椭圆的左、右焦点.
(1)求圆C的标准方程
(2)若点P的坐标为(4,4),试探究斜率为k的直线PF1与圆C能否相切,若能,求出椭圆E和直线PF1的方程;若不能,请说明理由.

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科目: 来源:2012年河南省郑州市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=+lnx.
(I)当时,求f(x)在[1,e]上的最大值和最小值;
(II)若函数g(x)=f(x)-x在[1,e]上为增函数,求正实数a的取值范围.

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科目: 来源:2012年河南省郑州市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

选修4-1:平面几何
如图AB是⊙O的直径,弦BD,CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.
(I)求证:∠DEA=∠DFA;
(II)若∠EBA=30°,EF=,EA=2AC,求AF的长.

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科目: 来源:2012年河南省郑州市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知曲线C:’直线l:p(cosθ-sinθ)=12.
(I)将直线l的极坐标方程和曲线C的参数方程都化为直角坐标方程;
(II)设点P在曲线c上,求p点到直线l的距离的最小值.

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同步练习册答案