某同学用“五点法画函数在某一个周期内的图象时.列表并填入的部分数据如下表:x ωx+φπ2πAsin2-2(1)请将上表数据补全.并直接写出函数f(x)的解析式,(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年福建省莆田市高中毕业班教学质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某同学用“五点法”画函数

在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

x	______		______		______
ωx+φ			π		2π
Asin（ωx+φ）		2		-2

（1）请将上表数据补全，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）当

时，求函数f（x）的值域．

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科目： 来源：2012年福建省莆田市高中毕业班教学质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，△PAC，△ABC分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形，AB=1．
（1）现给出三个条件：①

；②PB⊥BC；③平面PAB⊥平面ABC．试从中任意选取一个作为已知条件，并证明：PA⊥平面ABC；
（2）在（1）的条件下，求三棱锥P-ABC的体积．

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科目： 来源：2012年福建省莆田市高中毕业班教学质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，椭圆

的上顶点B，M、N是椭圆C上异于点B的两个动点．
（1）若M为椭圆C的下顶点，N为椭圆C的右顶点，求△BMN外接圆的方程；
（2）若动点M、N关于原点中心对称，试求直线BM与BN的斜率之积．

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科目： 来源：2012年福建省莆田市高中毕业班教学质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和S_n，已知a₁=1，等式a_n+a_n+2=2a_n+1对任意n∈N^*均成立．
（1）若a₄=10，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₂=1+t，且存在m≥3（m∈N^*），使得a_m=S_m成立，求t的最小值．

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科目： 来源：2012年福建省莆田市高中毕业班教学质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．
（1）求n的值；
（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a和b至少有一人上台抽奖的概率．
（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．

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科目： 来源：2012年福建省莆田市高中毕业班教学质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx+x²-mx．
（1）若m=3，求函数f（x）的极小值；
（2）若函数f（x）在定义域内为增函数，求实数m的取值范围；
（3）若m=1，△ABC的三个顶点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）在函数f（x）的图象上，且x₁＜x₂＜x₃，a、b、c分别为△ABC的内角A、B、C所对的边．求证：a²+c²＜b²．

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科目： 来源：2012年安徽省蚌埠市高三3月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，集合A={x|x²-x=0}，B={x|-1＜x＜1}，则A∩B=（）
A．{0}
B．{1}
C．{0，1}
D．∅

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科目： 来源：2012年安徽省蚌埠市高三3月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

最小二乘法的原理是（）
A．使得