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    科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BE=BC，AE⊥BE，M为CE上一点，且BM⊥面ACE．
    （1）求证：AE⊥BC；
    （2）若点N为线段AB的中点，求证：MN∥面ADE；
    （3）若 BE=4，CE=，且二面角A-BC-E的大小为45°，求三棱锥C-ABE的体积．

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    科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+3同时满足以下条件：
    ①f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数； ②f′（x）是偶函数；③f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：+=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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    科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，已知an≥1，a1=1，且an+1-an=，n∈N+．
    （1）记bn=（an-）2，n∈N+，求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）求{an}的通项公式；
    （3）对?k∈N+，是否总?m∈N+使得an=k？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2012年安徽省淮南市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设，则z4=（ ）
    A．1
    B．-1
    C．i
    D．-i

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    科目： 来源：2012年安徽省淮南市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知全集U=R，M={x|y=ln（1-x）}，N={x|2x（x-2）＜1}，则（CUM）∩N=（ ）
    A．{x|x≥1}
    B．{x|1≤x＜2}
    C．{x|0≤x＜1}
    D．{x|0＜x≤1}

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    科目： 来源：2012年安徽省淮南市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设随机变量ξ服从正态分布N（3，?2），若P（ξ＞m）=a，则P（ξ＞6-m）等于（ ）
    A．a
    B．1-2a
    C．2a
    D．1-a

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    科目： 来源：2012年安徽省淮南市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    执行如图的程序框图，那么输出S的值是（ ）

    A．-1
    B．
    C．1
    D．2

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    科目： 来源：2012年安徽省淮南市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=，则=（ ）
    A．1+
    B．+
    C．1+
    D．+

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    科目： 来源：2012年安徽省淮南市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线-=1（a＞0，b＞0）一条渐近线与直线x-y+2=0平行，离心率为e，则的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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