科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

动点P（x，y）满足的区域为：，若幂函数f（x）=x^a，（a为常数）的图象与动点P所在的区域有公共点，则a的取值范围是（ ）
A．[log₂3，+∞]
B．[log₃2，log₂3]
C．[log₃2，+∞）
D．（-∞，log₃2]∪[log₂3，+∞）

科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，I为PC上一点，满足||-||=4，|-|=10，，且=+λ（），（λ＞0），则的值为（ ）
A．2
B．4
C．3
D．5

科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设二项式（x-）⁶的展开式中x²的系数为A，常数项为B，若B=4A，则a=    ．

科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF=1，则四面体A-EFB的体积为    ．

科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知S_n，T_n分别是等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和，且=，（n∈N₊）则+=    ．

科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知过定点P（-1，0）的直线l：（其中t为参数）与圆：x²+y²-2x-4y+4=0交于M，N两点，则PM．PN=    ．

科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤f（）|对一切x∈R恒成立，则
①f（）=0；
②|f（）|＜|f（）|；
③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
④f（x）的单调递增区间是[kπ+，kπ+]（k∈Z）；
⑤经过点（a，b）的所有直线均与函数f（x）的图象相交．
以上结论正确的是    （写出所有正确结论的编号）．

科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中a，b，c分别为角A，B，C所对的边的边长．
（1）试叙述正弦或余弦定理并证明之；
（2）设a+b+c=1，求证：a²+b²+c²．