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    科目： 来源：2012年广东省惠州市高考数学一模（四调）试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是    人．

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    科目： 来源：2012年广东省惠州市高考数学一模（四调）试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    下图是某算法的程序框图，则程序运行后所输出的结果是    ．

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    科目： 来源：2012年广东省惠州市高考数学一模（四调）试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    则f（f（2））的值为    ．

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    科目： 来源：2012年广东省惠州市高考数学一模（四调）试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为    ．

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    科目： 来源：2012年广东省惠州市高考数学一模（四调）试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知1的展开式中的常数项为T，f（x）是以T为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2012年广东省惠州市高考数学一模（四调）试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    曲线（θ为参数）上一点P到点A（-2，0）、B（2，0）距离之和为    ．

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    科目： 来源：2012年广东省惠州市高考数学一模（四调）试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，以AC为直径作圆O交AB于D，则CD=    ．

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    科目： 来源：2012年广东省惠州市高考数学一模（四调）试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设向量，x∈（0，π），．
    （1）若，求x的值；
    （2）设，求函数f（x）的值域．

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    科目： 来源：2012年广东省惠州市高考数学一模（四调）试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2．
    （1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
    （2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2012年广东省惠州市高考数学一模（四调）试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；
    （3）若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．

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