科目： 来源：2012年山东省聊城市水城中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

从某地区随机抽取100名高中男生，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从各组内的男生中，用分层抽样的方法选取20人参加一项活动，则从[60，70]这一组中抽取的人数为    ．

科目： 来源：2012年山东省聊城市水城中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年山东省聊城市水城中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年山东省聊城市水城中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年山东省聊城市水城中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足，S₇=56．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b₁=a₁且b_n+1-b_n=a_n+1，求数列的前n项和T_n．

科目： 来源：2012年山东省聊城市水城中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米及其以上空气质量为超标．
某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取6天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），若从这6天的数据中随机抽出2天．
（Ⅰ）求恰有一天空气质量超标的概率；
（Ⅱ）求至多有一天空气质量超标的概率．

科目： 来源：2012年山东省聊城市水城中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，，O为AB的中点．
（Ⅰ）求证：EO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求点D到面AEC的距离．

科目： 来源：2012年山东省聊城市水城中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点F的最短距离为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点E（2，0）且斜率为k（k＞0）的直线l与C交于M、N两点，P是点M关于x轴的对称点，证明：N，F，P三点共线．

科目： 来源：2012年山东省聊城市水城中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意t∈[，2]，f（t）＞t恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012年山东省聊城市水城中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD．
（Ⅰ）求证：直线CE是⊙O的切线；
（Ⅱ）求证：AC²=AB•AD．