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    科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线l：ρcosθ=t（常数t＞0）与曲线C：ρ=2sinθ相切，则t=    ．

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    科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，AB是半圆的直径，弦AC和弦BD相交于点P，且AB=3DC，则sin∠APD=    ．

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    科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A为锐角，记角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量，，且与的夹角为．
    （1）求的值及角A的大小；
    （2）若a=，c=，求△ABC的面积S．

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    科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x2+bx+c，其中b，c是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A“f（1）≤5且f（0）≤3”发生的概率．
    （1）若随机数b，c∈{1，2，3，4}；
    （2）已知随机函数Rand（ ）产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1}，b，c是算法语句b=4*Rand（ ）和c=4*Rand（ ）的执行结果．（注：符号“*”表示“乘号”）

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    科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，E，F分别在棱BB1，DD1上，且AF∥EC1．
    （1）求证：AE∥FC1；
    （2）若AA1⊥平面ABCD，四边形AEC1F是边长为的正方形，且BE=1，DF=2，求线段CC1的长，并证明：AC⊥EC1．

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    科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）的最小值为-4，且关于x的不等式f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤3，x∈R}．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数g（x）=的零点个数．

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    科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，M，N是抛物线C1：x2=4y上的两动点（M，N异于原点O），且∠OMN的角平分线垂直于y轴，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，B．
    （1）求实数λ，μ的值，使得；
    （2）若中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C2经过A，M．求椭圆C2焦距的最大值及此时的方程．

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    科目： 来源：2012年广东省深圳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    定义数列{an}：a1=1，a2=2，且对任意正整数n，有（-1）n+1+1．
    （1）求数列{an}的通项公式与前n项和Sn；
    （2）问是否存在正整数m，n，使得S2n=mS2n-1？若存在，则求出所有的正整数对（m，n）；若不存在，则加以证明．

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    科目： 来源：2012年山东省聊城市水城中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=x2-cosx，则f（-0.5），f（0），f（0.6）的大小关系是（ ）
    A．f（0）＜f（-0.5）＜f（0.6）
    B．f（-0.5）＜f（0.6）＜f（0）
    C．f（0）＜f（0.6）＜f（-0.5）
    D．f（-0.5）＜f（0）＜f（0.6）

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    科目： 来源：2012年山东省聊城市水城中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    过点P（0，-2）的双曲线C的一个焦点与抛物线x2=-16y的焦点相同，则双曲线C的标准方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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