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科目：
来源：2011-2012学年安徽省皖北协作区高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下五个结论：
①集合A={-4，-2，0，2，4}为闭集合；
②正整数集是闭集合；
③集合A={n|n=3k，k∈Z}是闭集合；
④若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合；
⑤若集合A1，A2为闭集合，且A1⊆R，A2⊆R，则存在c∈R，使得c∉（A1∪A2）．
其中正确的结论的序号是 ．
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来源：2011-2012学年安徽省皖北协作区高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
=2csinA．
（1）求角C；
（2）若c=2，△ABC 的面积为
，求a，b的值．
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科目：
来源：2011-2012学年安徽省皖北协作区高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=90°，M，N分别是A
1B和B
1C
1的中点．
（1）求证：BC∥平面MNB
1；
（2）当AC=AA
1时，求证：平面MNB
1⊥平面A1CB．
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来源：2011-2012学年安徽省皖北协作区高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
函数
的定义域为（0，1]（a为实数）．
（1）当a=-1时，求函数y=f（x）的值域；
（2）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围．
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来源：2011-2012学年安徽省皖北协作区高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [160，165） | 5 | 0.050 |
| 第2组 | [165，170） | 35 | 0.350 |
| 第3组 | [170，175） | 30 | 0.300 |
| 第4组 | [175，180） | 20 | 0.200 |
| 第5组 | [180，185] | 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（I）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（II）在（I）的前提下，学校决定在这6名学生中，随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
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科目：
来源：2011-2012学年安徽省皖北协作区高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）是椭圆
上的两点，已知向量
=（
，
），
=（
，
），若
=0且椭圆的离心率e=
，短轴长为2，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
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科目：
来源：2011-2012学年安徽省皖北协作区高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}，定义其倒均数是
．
（1）若数列{a
n}倒均数是
；
（2）若等比数列{b
n}的公比q=2，其倒均数为V
n，问是否存在正整数m，使得当n≥m（n∈N
*）时，nV
n＜
恒成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2012年广东省深圳市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A={2，0}，B={1，2}，则集合CA∪B（A∩B）=（ ）
A．∅
B．{2}
C．{0，1}
D．{0，1，2}
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科目：
来源：2012年广东省深圳市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
i为虚数单位，则复数i•（1-i）的虚部为（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1
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科目：
来源：2012年广东省深圳市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
为了了解某学校2000名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况．根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在70～78kg的人数为（ ）
A．240
B．160
C．80
D．60
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